Question

急急急，小学奥数题!请高手帮忙解答—带余除法，谢谢。

一个3位数被37除，余17，被36除，余3，那么这个3位数是多少？

Answer 1

不知道是不是巧合,有个算法,
这个3位数被37除，余17，被36除，余3，
则如果,把这个数,加上20,再加上若干个37则一定能被37整除,
同样,如果加上33,再加上若干个36则一定能被36整除,
36和37,是样邻而且没有共约数的丙数, 也就是说,能被36整除,又能被37速除的数,只能是36*37=1332.
到底在达到这个值之前加了多少个36,或者37呢, 33-20个,即,13个
也就是说,这个数,应该为,
1332-36*13-33=831
1332-37*13-20=831
至于为什么加上,33-20个的倍数后,可以达到36*37=1332这个值,巧合吗?

Answer 2

3+n*36=m*37+17

99<m*37+17<1000
所以
2<m<27
容易知道 m<=n
(n-m)*36=m+14
m=k*36-14
结合
2<m<27
所以k=1
m=22

m*37+17=831

Answer 3

831

99<m*37+17<1000

2<m<27
m≤n
(n-m)*36=m+14
m=k*36-14
结合
2<m<27
所以k=1
m=22

m*37+17=831

Answer 4

.....831

Answer 5

831