Question

初三数学综合题25题。。。求帮助。我已经做出来了，不过自己找到一个不和逻辑的，不过算起来答案是正确的

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D在第二象限，顶点B、C在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转，C、D、A的对应点分别为C1、D1、A1，且A1、D1、O三点在同一条直线上，记点A1的坐标为（a,b).
(1)若<ABA1=30°，b=√3。①求正方形ABCD的边长。②求直线A1D1的解析式；
（2）若<ABA1小于90°，a、b满足a+b=-2,点D1于点O的距离为√5，求直线A1D1的解析式。

Answer 1

一 过A1作A1E⊥x轴于E 过D1作D1F⊥A1E于F
∠BA1E=∠ABA1=30° 又因b=√3 所以A1B=2 BE=1
可证△A1BE≌△D1A1F 所以A1F=1 DF=√3
因DF∥OE 所以△A1D1F∽△A1OE 所以OE=3 A1(-3，√3) B(4，0)
可求直线A1D1的解析式为y=-√3/3x
二 当∠ABA1＜90°时 A1总在第一象限 则a＜0 b＞0 a=-b-2
所以AE=b BE=a-（-4）=a+4 =-b-2+4=2-b
在Rt△ABE中 b²+(2-b)²=2² 解之b1=2 b2=0（舍去）
当b=2时 A1在A的位置 D1在D的位置 此时D1（-2，2）与O相距2√2
所以无满足条件的D1

Answer 2

你是用什么方法？