如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点，且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2求AB BC长
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解：
∵D是AB的中点，DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴L△BCE＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC
∵L△BCE＝8
∴BC+AC＝8
∴BC＝8-AC
∵AC-BC＝2
∴AC-8+AC＝2
∴AC＝5
∴BC＝8-AC＝3
∵AB＝AC
∴AB＝5
∵D是AB的中点，DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴L△BCE＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC
∵L△BCE＝8
∴BC+AC＝8
∴BC＝8-AC
∵AC-BC＝2
∴AC-8+AC＝2
∴AC＝5
∴BC＝8-AC＝3
∵AB＝AC
∴AB＝5
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