C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE有什么

关系,然后说明理由。(要因为、所以那样的格式,用的什么性质要打括号说明)... 关系,然后说明理由。(要因为、所以那样的格式,用的什么性质要打括号说明) 展开
匿名用户
2012-05-23
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BD=AE
因为三角形ACD是等边三角形(已知)
所以AC=CD,∠ACD=60°(等边三角形性质)
同理CE=CB,∠DCB=60°
所以∠ACD=∠DCB(等量代换)
所以∠ACD+∠DCE=∠DCB+∠DCE(等式性质)
即∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCE中
AC=BC(已知)
∠ACE=∠BCD(已知)
CE=CD(已知)
所以△ACE≡△BCD(S.A.S)
所以AE=BD(全等三角形对应边相等)
18751976268
2012-05-25
知道答主
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AE=BD;分别设两个正三角形的边长为x和y;则根据沟谷定理可得BD^2=x^2+y^2+xy;同理得到的AE^2也是等于这个表达式;故二者相等
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a1478523690go
2012-05-19
知道答主
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当AC=BC时 BD垂直AE;当AC不等于BC时 BD与AE相交(不垂直)。
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