Question

急！如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3,0），B点坐标为(0,4) ，动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1

如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3,0），B点坐标为(0,4) ，动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以5/3各单位的速度向终点B运动．设运动了x秒．
（1）N的坐标(_____,_____)
（2）当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
（3）连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，使点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．

Answer 1

解：（1）N（3-x，4x/3)
(2)情况一：AM=AN
5x/3=3-x
5x=9-3x
8x=9
x=9/8

情况二：MN=AM
√(3-2x)²+(4x/3)²=3-x
x（43x-54）=0
x=0(舍） x=54/43

情况三：MN=AN，
x=½（3-x）
x=1

（3）不能
过点N作NC⊥OA
当N（½x，√3x/2)
△OMN为正三角形
由题意可得：N的纵坐标为:√3x/2
∵NC∥BO
∴AN：NC=AB：BO
AN/(√3x/2)=5/4
AN=5√3/8
N是速度即：5√3x/8÷x=5√3/8（N．M的时间都是x）

Answer 2

上面回答的很好呀

Answer 3

看图片

Answer 4

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