在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ（）时，四边形APQE周长最小
2个回答
展开全部
点A向右平移3个单位到K,点E关于BC的对称点G,连接KG,交BC于Q,则CQ=5/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
四边形APQE周长=AP+PQ+QE+EA，AE PQ一定，所以求AP+QE最小值，设BP=x
AP^2=16+x^2 QE^2=(5-x)^2+4
AP+QE=(16+x^2 )^(1/2)+((5-x)^2+4)^(1/2)>=2((16+x^2 )^(1/2)*((5-x)^2+4)^(1/2)^(1/2),当=(16+x^2 )^(1/2)=((5-x)^2+4)^(1/2)取等，此时x=1.3 CQ=5-1.3=3.7
AP^2=16+x^2 QE^2=(5-x)^2+4
AP+QE=(16+x^2 )^(1/2)+((5-x)^2+4)^(1/2)>=2((16+x^2 )^(1/2)*((5-x)^2+4)^(1/2)^(1/2),当=(16+x^2 )^(1/2)=((5-x)^2+4)^(1/2)取等，此时x=1.3 CQ=5-1.3=3.7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
