Question

两道二重积分的计算题(有点难） 有详细过程

1 在极坐标系下求这个式子的二重积分 （1-X²\a² -y²\b²）dxdy,其中D是第一象限内的椭圆x²\a²+y²\b²≤1
2 用极坐标系求二重积分：计算由曲面x²+y²=8-z与平面z=2y所围成的面积S

Answer 1

第一题用广义的极坐标这个是高数书上打星号的x=a乘余弦 y=b乘正弦但是还要乘个雅克比行列式正如极坐标中乘p一样详见高数第五版p95
第二题先求出积分区域D再利用曲面积分即可

Answer 2

第一个用三角函数替换，第二个书上例题足够应付。