Question

初一数学绝对值问题

已知a,b,c,d都是整数，且丨a＋b丨＋丨b＋c丨＋丨c＋d丨＋丨d＋a丨＝2，则丨a＋b丨＝?

Answer 1

根据已知条件,|A+B|的值只可能是：0,1,2
|B+C|,|C+D|和|D+A|的值也只可能是：0,1,2

假设|A+B|=2,则|B+C|,|C+D|和|D+A|的值只可能是：0
于是|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2可以化为:
(B+C)+(C+D)+(D+A)=0
(A+B)+2(C+D)=0
A+B=0
这与|A+B|=2矛盾.所以|A+B|=2不成立

假设|A+B|=0,或1时,经过尝试,发现|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2都有能成立的情况,
因此:|A+B|=0或1

希望对你有帮助

追问

sorry明天我采用谢谢

追答

你的采纳是我答题的动力！

Answer 2

因为|a+b|=a+b，所以a和b都是正数，如果是都是负数或一正一负他们的绝对值就不可能是他们的和，你可以代数去验证，所以a=3，b=1。又因为|a+c|=-|a+c|，a=3，a是正数，而他们的绝对值是负数，所以c是负数，c=-5。那么a-b+c=3-1+(-5)=-3

Answer 3

|a+b|=a+b，所以a和b都是正数，所以a=3，b=1。又因为|a+c|=-|a+c|，a=3，a是正数，而他们的绝对值是负数，所以c是负数，c=-5。那么a-b+c=3-1+(-5)=-3