Question

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为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2，如图2所示，并分别推导出了R2的表达式．
甲同学：R2=U实^2/P额-P1
乙同学：R2=U额^2-U实^2/P额 我知道甲是对的，我想问的是乙的正确公式是什么，乙的思路，并且乙公式的意义是什么，求大神解答，谢谢O(∩_∩)O~
P总=U^2 实/R 1 + R 2 =P额，
∴R2=U 额^2 - U 实^2 /P 额 这两个式子有什么关系

Answer 1

【解题思路】(1) 电水壶是把电能转化为内能的装置，根据Q=cm(t-to)和W=Pt算出水吸收热量和消耗电能，继而求出电水壶效率η=Q/P×l00％；(2)根据题目中条件U实=U额(1-10％)，求出实际电压，再根据R= 求出电阻，因为电阻不随电压和电流的改变而改变，从而求出实际功率：P实= ；(3)并联电阻丝后P总=P1+P2，所以P2=P总-P1……①。当用电高峰时P2=U实2/R2，P总=P额=2000w，带入①式后得R2 = 。将数字带入两公式，乙同学计算的R2小于甲同学计算的R2 乙同学的 R2接入电路后，电路消耗的总功率大于2000W，导线中的电流过大，存在安全隐患。
【答案】(1)①水吸收的热量：Q=cm(t-to)=4.2×l03J/(kg•℃)×2 kg×(100℃-20℃)=6.72×l05 J(1分)
②消耗的电能 ：W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105 J
能量转化效率：η= ×l00％= ×100％=80％．
(2)实际电压：U实=U额(1-10％)= 220V×(1-10％)=198V
电阻丝的电阻：R1= = =24.2Ω
实际功率：P1= = =1620W
(3)乙同学的R2 = 是错误的

莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/89883.htm

Answer 2

为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，
甲同学的推导：
并联电阻的电功率：
P2=P额-P1，
∵P=U2 /R ，
∴R2=U实2 /P额-P1 ；
乙同学的推导：
∵两电阻并联，
∴并联电路的电阻：R=R1+R2，（错）
∴实际总电功率：
P总=U 2实/R1+R2 =P额，
∴R2=U额2-U实2 /P额 ，该表达式是错误的；
乙同学计算出的阻值比R1小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．

Answer 3

电水壶在用电高峰时的功率P额=2000W，而这时对应的电压为电源电压，U实^2/P额等于并联总电阻，利用并联电路的电阻关系可求
U额^2-U实^2/P额分开就是U额^2/P额 - U实^2/P额 这是电水壶的电阻减去并联总电阻，结果是R2的阻值吗

追问

那不应该是U额^2/P额 - U实^2/P实吗，而且这样一减是无意义的吧，我想请问一下乙的正确式子是什么
P总=U^2 实/R 1 + R 2 =P额，
∴R2=U 额^2 - U 实^2 /P 额 这两个式子有什么关系

追答

P总=U^2 实/(R 1 + R 2) =P额是不对的，并联总电阻不等于R 1 + R 2
U额^2/P额 - U实^2/P实 也不对
U额^2/P额是电水壶的电阻
U 实^2 /P 实 也是电水壶的电阻 U额^2/P额 - U实^2/P实=0

追问

我想请问一下U实^2/P实可得出什么电阻，是和U实^2/P实的电阻一样吗，还有乙的正确式子是什么

追答

乙的思路是错误的，怎么会有正确式子
U实^2/P实是电水壶的电阻
U实^2/P额 则是电水壶与R2的总电阻
你打错了吧（U实^2/P实可得出什么电阻，是和U实^2/P实的电阻）

追问

U实^2/P额 则是电水壶与R2的总电阻,为什么？

追答

电路实际总功率要达到原电水壶的额定功率，U实^2/P额就是U实^2/P总，求得的就是电水壶与R2的并联总电阻