在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=6，则∠A=______
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根据正弦定理得
=
即
=
解得sinC=
=
，则∠C=45°或135°；
当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案为：75°
| AC |
| sinB |
| AB |
| sinC |
| 3 |
| sin60° |
| ||
| sinC |
| ||||||
| 3 |
| ||
| 2 |
当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案为：75°
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