Question

求三角形中的长方形面积，初一奥数题

图中的阴影部分是长方形

Answer 1

用初二、三的相似定理是最简单的了，。
不过，初一也是可以做出来的。（用多项式或者说方程的办法）。
设阴影部分长方形的长为x，宽为y。
则三角形总面积：
S=(4+y)(6+x)/2;
同样也可以用各部分面积之和来表示，两个三角形+长方形：
S=4x/2 + 6y/2 + xy。
则，S=(4+y)(6+x)/2=4x/2 + 6y/2 + xy。
解：24+4x+6y+xy=4x+6y+2xy
xy=24
得，长方形面积=xy=24。

Answer 2

呵呵，我设长方形宽为X，长为Y,则三角形的面积为（4+X）*（6+Y）/2=（24+4Y+6X+XY）/2=12+2Y+3X+1/2XY ,又∵三角形面积为(4*X+6*Y)/2+XY=2X+4Y+XY.。 ∴12+2Y+3X+1/2XY=2X+4Y+XY。则3/2XY=12，XY=8
∴长方形的面积为8

Answer 3

设长方形长为x，宽为y
上下两三角形相似
所以4/y=x/6
s=xy=24

Answer 4

从图上好像是24，但初一奥数题应该不可能