Question

如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：小题1:△ADC≌△AB

如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：小题1:△ADC≌△ABE 小题2:OA平分∠DOE

Answer 1

小题1:∵ΔABD. ΔACE为等边三角形 ∴AB="AD," AC=AE ∠DAB=∠CAE=60° ∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC ∴∠DAC=∠BAE ∴ΔADC≌ΔABE 小题2:∵ΔADC≌ΔABE ∴SΔADC≌SΔABE DC=BE 过点A作AM⊥DC,AN⊥BE , 则 DC.AM= AN.BE ∴AM=AN ∴点A在∠DOE的平分线上 即OA平分∠DOE

略