Question

已知集合A={x|2x 2 -px+q=0}，B={x|6x 2 +（p+2）x+5+q=0}，且A∩B= { 1 2 } ，求A∪B

已知集合A={x|2x 2 -px+q=0}，B={x|6x 2 +（p+2）x+5+q=0}，且A∩B= { 1 2 } ，求A∪B．

Answer 1

由题意可得 1 2 ∈A， 1 2 ∈B， ∴ 2× 1 4 - p 2 +q=0 6× 1 4 +(p+2)× 1 2 +5+q=0 ， p=-7 q=-4 ． ∴集合A={x|2x 2 +7x-4=0}={-4， 1 2 }，B={x|6x 2 -5x+1=0}={ 1 2 ， 1 3 }， 故A∪B={-4， 1 2 ， 1 3 }．