Question

倾角为θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块

倾角为θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从据地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小

Answer 1

（1），能量守恒：
mgh＝0.5mv^2+μmgh/tan37 可出v
（2），能量守恒：
0.5mv^2＝mg2r＋0.5mV^2 可出V
F向心＝mg＋N＝mV^2/r
N＝F压力 可出F压力
（3），若恰好能过A，则
F向心＝mg＝mV'^2/r
0.5mv'^2＝mg2r＋0.5mV'^2
所以B点速度v’可算出
mgh'＝0.5mv'^2+μmgh'/tan37 可出h'

Answer 2

这种题目不难，朋友你应该是没有思路，所以我先说思路，你自己解答一下，实在不会再追问。
第一问解析：物体在斜面上下滑的时候，由于摩擦力的存在，机械能不守恒，但是可以根据动能定理求解出在最低点B处的速度v。整个过程中重力做正功mgh，摩擦力做负功（大小可以自己算一下），而动能定理是：外界对物体做的总功等于物体动能的变化量，于是你可以借此列出方程求解。
第二问解析：之后物体沿着圆形轨道运动，由于压力时刻和速度方向垂直，所以压力不做工，物体机械能守恒，据此可以算出在A点处的速度，然后根据圆周运动公式，向心力由压力和重力提供，据此就可以计算处物体和轨道间的压力N了。