Question

已知△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°．求：（1）△ABC的面积； （2）△ABC的周长

已知△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°．求：（1）△ABC的面积； （2）△ABC的周长．

Answer 1

（1）△ABC中，∵AB=

3

，AC=1，∠B=30°，由正弦定理可得

AB

sinC

=

AC

sinB

，
即

3

sinC

=

1

sin30°

，求得sinC=

3

2

，∴C=60°，或C=120°．
当C=60°时，A=90°，△ABC的面积为

1

2

AB?AC=

3

2

；当C=120°时，A=30°，△ABC的面积为

1

2

AB?AC?sinA=

3

4

．
（2）当C=60°时，A=90°，BC=

AB2+AC2

=2，△ABC的周长为AB+AC+BC=