Question

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF?DB=______

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF?DB=______．

Answer 1

∵AB=6，AE=1，∴EB=5，OE=2．
连接AD，则△AED∽△DEB，∴

AE

DE

=

DE

BE

，∴DE=

5

．
又△DFE∽△DEB，∴

DF

DE

=

DE

DB

，
即DF?DB=DE²=5．
故答案为：5