Question

某星球的质量m约为地球的质量M的9倍，半径r约为地球半径R的一半；若从地球上高h处平抛一物体，水平位移为

某星球的质量m约为地球的质量M的9倍，半径r约为地球半径R的一半；若从地球上高h处平抛一物体，水平位移为x=60m，在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体．（1）求该星球表面处与地球表面处的重力加速度之比．（2）物体在该星球平抛的水平位移X．

Answer 1

（1）根据有G

Mm

R2

=mg
得g=

GM

R2

．
星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半．可知星球表面处与地球表面处的重力加速度之比

9

( 1 2 )2

=36：1．
（2）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

则水平射程x=v₀t=v 0

2h g

．
初速度、高度相同，重力加速度是地球表面重力加速度的36倍，则水平射程变为原来的

1

6

．
即x=

1

6

×60=10m．
答：（1）该星球的重力加速度和地球的重力加速比为36：1．
（2）在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程变为10m．