Question

已知全集U={x|-x2+3x-2≤0}，集合A={x||x-2|＞1}，集合B={x|(x?1)(x?2)≥0}求：（1）A∩B（2）A∪B （3

已知全集U={x|-x2+3x-2≤0}，集合A={x||x-2|＞1}，集合B={x|(x?1)(x?2)≥0}求：（1）A∩B（2）A∪B （3）A∩?UB （4）?UA∪B．

Answer 1

∵全集U={x|-x²+3x-2≤0}=（-∞，1]∪[2，+∞），
集合A={x||x-2|＞1}=（-∞，1）∪（3，+∞），
集合B={x|

(x?1)

(x?2)

≥0}=（-∞，1]∪（2，+∞），
∴（1）A∩B=A=（-∞，1）∪（3，+∞），
（2）A∪B=B=（-∞，1]∪（2，+∞），
（3）A∩?_UB=[（-∞，1）∪（3，+∞）]∩{2}=?，
（4）?_UA∪B=[{1}∪[2，3]]∪[（-∞，1]∪（2，+∞）]=（-∞，1]∪[2，+∞）．