Question

如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d．为

如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d．为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．当两电荷都处于静止状态时，已知静电力常数为k．求：（1）匀强电场的电场强度；（2）AB连线的中点处的电场强度；（3）若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明．

Answer 1

（1）B对A的库仑力：FBA=k

q2

d2

A电荷保持静止状态有：F_BA=qE 
解得匀强电场的场强E=

kq

d2

（2）A电荷在中点处产生的场强 EA=k

4q

d2

，方向水平向右．
B电荷在中点处产生的场强EB=k

4q

d2

，方向水平向右．
故连线中点处的场强E=EA+EB-E=

7kq

d2

场强方向水平向右．
（3）假设将一带正电的点电荷放置AB连线上，讨论如下：
①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；
②若放置在AB之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止；
③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然．
同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止．
综上所述，在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止．
答：（1）匀强电场的电场强度为

kq

d2

；
（2）AB连线的中点处的电场强度为

7kq

d2

，方向水平向右；
（3）在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止．