如图在三角形abc中am是bc边上的中线求证am>2分之一括号ab+ac括号-bm
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证明：
∵AB-BM＜AM，AC-MC＜AM，【三角形的两边之差小于第三边】
∴（AB-BM）+（AC-MC）＜AM+AM=2AM，
∴（AB+AC）-2BM＜2AM，【∵BM=MC】
∴AM＞1/2*（AB+AC）-AM
∵AB-BM＜AM，AC-MC＜AM，【三角形的两边之差小于第三边】
∴（AB-BM）+（AC-MC）＜AM+AM=2AM，
∴（AB+AC）-2BM＜2AM，【∵BM=MC】
∴AM＞1/2*（AB+AC）-AM
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