Question

初一几何证明题(有图) 若角B=角C,BF=CD,BD=CE,则角a与角A的关系是?

看图请看http://zhidao.baidu.com/question/287561562.html

Answer 1

因为BF=CD,∠B=∠C,BD=CE（已知）
所以△BDF≌△CEF(SAS)
因为∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相等）
因为∠CDF=∠B+∠BFD（碧携茄三角形一个外悔察角等于与他不相邻的两个内角的和）
即∠a+∠CDE=∠B+∠BFD
所以∠a=∠B=∠C（等量代换）
因为∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°）
所以∠B=90°-½∠A(等式性质）
所以∠a=90°-½∠A（等量代换隐雹）

Answer 2

因为 角B=角C，BF=CD，BD=CE，所以 △DBF与△ECD 是相同的三角形。
角B+角BFD=角a+角EDC，角BFD=角EDC，所以角a=角B=角C
角A=180°-角销伍迅亏此橘纯B-角C=180°-2角a