Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于1,BC等于4,角C等于70度,角B等于40度,则AB的长为多少

Answer 1

解：
作AE∥CD，交BC于点E
则四边形AECD是平行四边形
∴CE=AD=1，∠AEB=∠C=70°
∵BC=4
∴BE=4-1=3
∵∠B=40°
∴∠BAE=70°
∴∠BAE=∠BEA
∴AB＝BE＝3

Answer 2

解：过点A作AN∥DC交BC于点N
又∵AD∥BC（已知）
∴四边形ANCD是平行四边形
∴NC=AD=1
∴BN=BC-NC=4-1=3
又∵AN∥DC
∴∠ANB=∠C=70°
又∵∠B=40°
∴∠BAN=70°，∴∠BAN=∠ANB=70°

∴AB=AN=3（等角对等边）

Answer 3

作辅助线：过A点作DC的平行线AE交BC于E。
∵∠AEB＝∠C＝70°
且∠B＝40°
∴∠BAE＝180°－∠B－∠AEB＝70°
∵∠AEB＝∠BAE
∴AB＝BE＝BC－EC＝BC－AD（AECD是平行四边形）
＝4－1
＝3
答：AB的长是3。
给个最佳答案吧，穷人有木有！！！

Answer 4

解：过点A作AN∥DC交BC于点N
又∵AD∥BC（已知）
∴四边形ANCD是平行四边形
∴NC=AD=1
∴BN=BC-NC=4-1=3
又∵AN∥DC
∴∠ANB=∠C=70°
又∵∠B=40°
∴∠BAN=70°，∴∠BAN=∠ANB=70°

∴AB=AN=3（等角对等边）

Answer 5

解：作AE∥CD，交BC于点E
则四边形AECD是平行四边形
∴CE=AD=1，∠AEB=∠C=70°
∵BC=4
∴BE=4-1=3
∵∠B=40°
∴∠BAE=70°
∴∠BAE=∠BEA
∴AB＝BE＝3

Answer 6

过点A作CD的平行线，交BC于点E，使AE∥CD
∵AD∥BC，AE∥CD
四边形AECD是平行四边形，∠C=∠AEB=70°，AD=EC=1
BE=BC-EC=4-1=3，∠EAB=180°-∠B-∠AEB=180°-40°-70°=70°
AB=BE=3