Question

如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE= 1 2 AB，CF= 1 2

如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE= 1 2 AB，CF= 1 2 CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．

Answer 1

BH=DG． 证明：BH=DG．（1分） ∵四边形ABCD为矩形． ∴AB=CD，AB ∥ CD，∠B=∠D．（3分） ∴∠E=∠F．（4分） 又∵AE= 1 2 AB，CF= 1 2 CD． ∴AE=CF．（5分） ∴AE+AB=CF+CD． 即BE=DF．（6分） ∴△EBH≌△FDG．（ASA）（7分） ∴BH=DG．（8分）