Question

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°， , ，解这个直角三角形.

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°， , ，解这个直角三角形.

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Answer 1

b=√2  , ∠A=60°, ∠B=30°

分析：由直角三角形中，两直角边a与b的长，利用勾股定理求出斜边c的长，然后利用锐角三角函数定义求出sinA和sinB的值，由∠A和∠B都为锐角，利用特殊角的三角函数求出∠A和∠B的度数即可． 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，b= ， ∴根据勾股定理得：c= =2 ， ∴sinA= = = ，sinB= = = ， 又∵∠A和∠B都为锐角， ∴∠A=60°，∠B=30°．

Answer 2