Question

如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则

如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 ( ) . A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙0上　 D．以上都有可能

Answer 1

C.

试题分析：∵AB∥CD， ∴∠BMN+∠MND=180°， ∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点P， ∴∠PMN= ∠BMN，∠PNM= ∠MND， ∴∠PMN+∠PNM=90°， ∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°， ∴以MN为直径作⊙O时，OP= MN=⊙O的半径， ∴点P在⊙O上． 故选C． 考点: 点与圆的位置关系.