Question

解方程组：（1） （用代入法） （2） （用加减法

解方程组：（1） （用代入法） （2） （用加减法）

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Answer 1

解：（1） 将②变形为y=x﹣1 ③， 将③式代入①式中得， 2x+x﹣1=2， 解此方程得，x=1， 将x=1代入③得，y=0， 故方程组的解为： ； （2） ， 将①式乘以3，②式乘以2得， ， 将两式相减得，﹣15y﹣4y=0， 解得，y=0， 将y=0代入①计算得， x=2， 故方程组的解为： ．

Answer 2

解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。
例题： 4筐苹果和3筐梨共重310千克，3筐苹果和5筐梨共重370千克，苹果、梨每筐分别重多少千克？（《奥数之星创新思维训练艺术》五年级）
分析与解答：设苹果每筐x千克，梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310 ①
3x+5y=370②
①式两边都乘以3，得12x+9y=930③
②式两边都乘以4，得12x+20y=1480④
用④式减去③式，得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克）
答：苹果每筐重40千克，梨每筐重50千克。