Question

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer 1

证明：连接BD，因为EH是△ABD的中位线， 所以EH∥BD，且 ， 同理，FG∥BD，且 ， 因为EH∥FG，且EH=FG， 所以，四边形EFGH为平行四边形。