Question

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向。在P点有一个放射源，在纸平面内向各个方向放射出质量为m、电荷量为-q、速度大小相等的带电粒子。有一初速度方向与边界线的夹角θ=60°的粒子（如图所示），恰好从O点正上方的小孔C垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点。已知OC=L，OQ=2L，不计粒子的重力，求： (1)该粒子的初速度v 0 的大小； (2)电场强度E的大小； (3)如果保持电场与磁场方向不变，而强度均减小到原来的一半，并将它们左右对调，放射源向某一方向发射的粒子，恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？

Answer 1

解：(1)作出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆，由几何关系得  ① 由向心力公式  ② 由①②得 (2)粒子在电场中做类平抛运动，有 v 0 t=2L ③， ④ 由③④得 (3)电场和磁场相互交换后，对粒子在电场中的运动，由动能定理得 得 代入 得