Question

在高H=4.05m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设

在高H=4.05m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，（g取10m/s2），求：（1）第一滴水落地时的速度大小；（2）第一滴水落地时，第二滴水和第三滴水阅的距离．

Answer 1

（1）设第一滴水落地速度大小为v，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
v²=2gh
得：v＝

2gh

＝

2×10×4.05

m/s＝9m/s
（2）由（1）分析知，根据速度时间关系第一滴水下落的时间：t=

v

g

＝

9

10s

＝0.9s
由题意可知，水滴下落间隔为：△t＝

0.9

3

s＝0.3s
所以可知，第二滴水已下落0.6s，下落高度：h2＝

1

2

×10×(0.6)2m＝1.8m
第三滴水已下落时间为0.3s，下落高度：h3＝

1

2

×10×(0.3)2m＝0.45m
所以此时第二滴水与第三滴水之间的距离：△x=h₂-h₃=1.8-0.45m=1.35m
答：（1）第一滴水落地时的速度大小为9m/s；
（2）第一滴水落地时，第二滴水和第三滴水间的距离为1.35m．