如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△MBN的位置，则整个旋转过程中，线...
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△MBN的位置，则整个旋转过程中，线段OH扫过的部分的面积（即图中阴影部分面积）为______．
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解：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，
∴AC=
| AB2-BC2 |
| 42-22 |
| 3 |
∵O、H分别为AB、AC的中点，
∴OB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
在Rt△BCH中，BH=
| BC2+CH2 |
22 +
|
| 7 |
∵旋转角度为120°，
∴阴影部分的面积=
| 120?π?BH2 |
| 360 |
| 120?π?BO2 |
| 360 |
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