Question

某班共有35名学生，其中一半男生和三分之一的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是

某班共有35名学生，其中一半男生和三分之一的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是（　　）A．9B．10C．11D．12

Answer 1

设有a个男生骑车，b个女生骑车，则题目可简写成2a+3b=35，
解法①当b=1时，a=16；当b=2时，b=

29

2

；当b=3时，a=13；当b=4时，a=

23

2

；当b=5时，a=10；当b=6时，a=

17

2

；
当b=7时，a=7；当b=8时，a=

11

2

；当b=9时，a=4；当b=10时，a=

5

2

；当b=11时，a=1；
∵a、b均为正整数，
∴可得a+b的最小值为12，即该班骑自行车上学的学生的人数最少12人．
解法②∵2a+3b=35，
∴a=

35?3b

2

，a+b=

35?b

2

，b≤11．
故可得当b=11时，a+b的值最小，最小值为12．
故选D．