Question

已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（　　）A．1

已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（　　）A．1cmB．7cmC．1cm或7cmD．2cm或14cm

Answer 1

由勾股定理得：圆心O到弦AB的距离d₁=

52?( 1 2 ×8)2

=3，
圆心O到弦CD的距离d₂=

52?( 1 2 ×6)2

=4．
（1）弦AB和CD在⊙O同旁，d=d₂-d₁=1；
（2）弦AB和CD在⊙O两旁，d=d₂+d₁=7．
故这两条平行弦之间的距离是1或7．
故选C．