Question

已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x-2y+3

已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x-2y+3=0D．2x-y+3=0

Answer 1

由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y+1-k=0，
代入椭圆的方程化简得  （1+2k²）x²+（4k-4k²）x+2k²-4k-2=0，
∴x₁+x₂=

4k2?4k

1+2k2

=2，解得 k=-

1

2

，故直线l的方程为  x+2y-3=0，
故选A．