Question

一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．求：（1）该弹簧振子做简谐运动的周期是多少；（2

一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．求：（1）该弹簧振子做简谐运动的周期是多少；（2）t=0.5×10-2 s时的位移；（3）从t=0到t=2.5×10-2 s的时间内，质点的路程、位移大小．

Answer 1

（1）由图知，弹簧振子做简谐运动的周期 T=2×10^-2s，
（2）振幅 A=2cm，圆频率ω=

2π

T

=

2π

2×10?2

rad/s=100πrad/s
所以振子的振动方程为 x=-Acosωt=-2cos100πt（cm）
当t=0.5×10^-2 s时位移为x=-2cos100π×0.5×10^-2=0．
（3）t=2.5×10^-2 s时，质点的位移x=-2cos100π×2.5×10^-2=0
由于n=

t

T

=

2.5×10?2

2×10?2

=

5

4

T
所以在这段时间内能过后路程为 S=

5

4

×4A=5×2cm=10cm
答：
（1）该弹簧振子做简谐运动的周期是2×10^-2s；
（2）t=0.5×10^-2 s时的位移是0；
（3）从t=0到t=2.5×10^-2 s的时间内，质点的路程是10cm、位移大小是0．