Question

解方程：（x-2）（x+1）（x+4）（x+7）=19

解方程：（x-2）（x+1）（x+4）（x+7）=19．

Answer 1

把方程左边第一个因式与第四个因式相乘，第二个因式与第三个因式相乘，得
（x²+5x-14）（x²+5x+4）=19．
设y=

(x2+5x?14)+ (x2+5x+4)

2

=x²+5x-5，①
则（y-9）（y+9）=19，
即y²-81=19．
解得y_1.2=±10，将y₁、y₂的值代入①式得，
x_1.2=

?5± 85

2

，x_3.4=

?5± 5

2

，