Question

1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+99×100×101={ }公式?

Answer 1

n(n+1)(n+2)=[n(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2)(n-1)]/[(n+3)-(n-1)]
=[n(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2)(n-1)]/4
化简，前后项可以抵消，就剩下首尾项，即[(99*100*101*102)-(0*1*2*3)]/4=25497450

追问

是不是n(n+1)(n+2)(n+3)÷4

追答

就是把n(n+1)(n+2)分子分母都乘上[(n+3)-(n-1)]
然后使复杂的式子中间相抵，得到简便的计算。
你再理解下看看。

Answer 2

1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+99×100×101
=101!

Answer 3

=101！