Question

“神舟十号”与“天宫一号”成功完成对接后，神十航天员北京时间在2013年6月20日上午10点在太空给地面的

“神舟十号”与“天宫一号”成功完成对接后，神十航天员北京时间在2013年6月20日上午10点在太空给地面的学生讲课．“神舟十号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：（1）“神舟十号”与“天宫一号”完成对接后，它们运行的向心加速度；（2）“神舟十号”与“天宫一号”完成对接后，它们运行的线速度．

Answer 1

（1）“连接体”绕地球做匀速圆周运动万有引力充当向心力G

Mm

(R+h)2

＝ma
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm

R2

＝mg
解得向心加速度的大小为a＝

R2

(R+h)2

g
（2）设“联接体”绕地球做匀速圆周运动的线速度为v
由万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

＝m

v2

(R+h)

解得v＝

GM (R+h)

=R

g R+h

答：（1）“神舟十号”与“天宫一号”完成对接后，它们运行的向心加速度为

R2

(R+h)2

g；
（2）“神舟十号”与“天宫一号”完成对接后，它们运行的线速度为R

g R+h

．