Question

已知:如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：在等腰直角三角形EAB中，
∵AB=9cm,∴EA=(9√(2)/2)cm,
同理：EC=(5√(2)/2)cm，
∴AC=EA+EC=(14√(2)/2)cm=7√(2)cm,
过点C作CF⊥AB于F，易得：AF=7cm,
在直角三角形ACF中，
CF=7,
∴梯形ABCD的面积:
(1/2)(5+9)×7=49(平方厘米)

Answer 2

因为BD垂直AC，所以角DEA=角CEB,又AB平行CD，所以角DCA=角CAB,所以角CDB=角DAC所以三角形ADC全等于三角形DCB所以AD=CD=BC=5
过C作垂线交AB于F求出
BF=2,CF=根号21
所以梯形面积为（5 9)*根号21/2=7根号21

Answer 3

图呢？