Question

一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是1：2，体积的比是3：4，圆柱与圆锥高的比是（ ）。

打明原因

Answer 1

其实那个圆柱，你可以把它变成 等高的 圆锥，体积是圆柱的三分之一。
问题就转化为：一个圆锥1和一个圆锥2底面周长的比是1：2（底面圆大小是不变的），体积的比（变成）是1：4，圆锥1与圆锥2高的比是（ ）。那么就成了比较同一种物质了，使问题简单化，就好像人与人比高矮 就比 人与鲸鱼比高矮 简单得多
所以：对圆锥而言 （）=高比=体积比/底面积比=体积比/底面半径²的比=体积比/底面周长²的比=(1：4)/(1：2)²=1：1
问题稍微已转化就变成了只研究圆锥了。这体现了数学的转化与化归的思想。

Answer 2

1:1

追问

为什么？列个算式

追答

周长比=半径比 r：R=1:2 R=2r
体积比πr平方h：1/3*π（2r）平方H=3:4
h:4/3H=3:4
h：H=1:1