已知函数y=4^x-3*2^x+3的定义域为[1,2]，则 值域为？
展开全部
设2^x=t ，t属于[2，4]，
则y=t2-3t+3
对于t属于R时
此时t属于[2，4]，
则与端点值进行比较
t=2带入求的y=4-6+3=1
t=4带入求的y=16-12+3=7
则值域为[1，7]
则y=t2-3t+3
对于t属于R时
此时t属于[2，4]，
则与端点值进行比较
t=2带入求的y=4-6+3=1
t=4带入求的y=16-12+3=7
则值域为[1，7]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解法一：y'=4^xln4-3*2^xln2=2^xln2(2*2^x-3)>0,所以y=4^x-3*2^x+3在[1,2]单调增加，值域为[y(1),y(4)]=[1,7] 。
解法二：设2^x=t ，则y=t^2-3t+3,t属于[2，4]，在对称轴t=3/2的右边单调增加
t=2带入求的y=4-6+3=1
t=4带入求的y=16-12+3=7
则值域为[1，7]
解法二：设2^x=t ，则y=t^2-3t+3,t属于[2，4]，在对称轴t=3/2的右边单调增加
t=2带入求的y=4-6+3=1
t=4带入求的y=16-12+3=7
则值域为[1，7]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
[1,7]
追问
求过程....
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
