Question

初中数学题，求答案和过程

1.与（9a-b）之积等于b·b-21a·a的因式是（ ）
A. 9a-b B.9a+b c.b-9a

2.计算结果x·x·x·x·y·y-2x·x+1的是（）
A.（x·x·y·y-1）（x·x·y·y-1） B.（x·y+1）（x·y+1） C.（x·x·y+1）（x·x·y+1）
3.如果4x·4x-Mxy+9y·9y是一个完全平方式，则m=

4.简便计算
（1）2003·2003-2004·2002 （2）（5x+6y-7z）（5x-6y+7z）
5.计算：（x+2y-3z）（x-2y+3z）+（2y-3z）（2y-3z）

6.已知a+2002，b+2003，c+2004，求a·a+b·b+c·c-ab-ac-bc的值

Answer 1

1.与（9a-b）之积等于b·b-81a·a的因式是（-b-9a ）
b·b-81a·a=(b+9a)(b-9a)=(-b-9a)(-b+9a)
2.计算结果x·x·x·x·y·y-2x·x+1的是(x²y-1)²
x^4y²-2x²+1=(x²y-1)²
3.如果4x·4x-Mxy+9y·9y是一个完全平方式，则m=
(4x-9y)²=16x²-72xy+81y²
所以m=72
4.简便计算
（1）2003·2003-2004·2002
原式=2003²-(2003+1)(2003-1)
=2003²-2003²+1
=1
（2）（5x+6y-7z）（5x-6y+7z）
原式=（5x+（6y-7z））（5x-（6y-7z））
=25x²-(6y-7z)²
=25x²-36y²+42yz-49z²
5.计算：（x+2y-3z）（x-2y+3z）+（2y-3z）（2y-3z）
原式=（x+(2y-3z)）（x-(2y-3z))+（2y-3z）（2y-3z）
=x²-(2y-3z)²+(2y-3z)²
=x²
6、已知a=2002，b=2003，c=2004，求a·a+b·b+c·c-ab-ac-bc的值
a·a+b·b+c·c-ab-ac-bc
=(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=((-1)²+(-2)²+(-1)²)/2
=3

Answer 2

1.没有答案
考虑你应该是题打错了应该是“与（9a-b）之积等于b·b-81a·a”
b·b-81a·a=（b+9a）(b-9a)=-(b+9a)(9a-b)=(9a-b)(-b-9a)
因此另一个因式为：(-b-9a)
2.x·x·x·x·y·y-2x·x+1
=x^4*[y·(y-2x)·(x+1)]
=x^4*[xy^2+y^2-2x^2y-2xy]
3.M=2*4*9=72 或M=（-2）*4*9=-72 m=72或-72
4.（1）2003·2003-2004·2002
=2003*2003-（2003+1）*（2003-1）
=2003*2003-(2003*2003-1)
=1
（2）（5x+6y-7z）（5x-6y+7z）
=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]
=25x^2-(6y-7z)^2
=25x^2-36y^2+84yz-49z^2
5.（x+2y-3z）（x-2y+3z）+（2y-3z）（2y-3z）
=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+(2y-3z)^2
=x^2-(2y-3z)^2+(2y-3z)^2
=x^2
6. 你确定没打错？应该是a=2002，b=2003，c=2004 吧
按a=2002，b=2003，c=2004 计算
a·a+b·b+c·c-ab-ac-bc
=(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=((-1)²+(-2)²+(-1)²)/2
=3

Answer 3

1.没答案
2.没答案
3 . 72
（4x）^2-mxy+(9y)^2=(4x-9y)^2+72xy-mxy是完全平方，所以m=72还可以是-72
4 . 1 ， 25x^2-36y^2-49z^2+84yz
2003*2003-2004*2002=2003^2-（2003-1）（2003+1）=2003^2-2003^2+1=1
（5x+6y-7z）（5x-6y+7z）=25x^2-36y^2+(5x+6y)*7z-(5x-6y)*7z-49z^2= 25x^2-36y^2-49z^2+84yz
5.x^2
前面类型如上面4的2小问=x^2-4y^2-9z^2+12yz,后面=4y^2+9z^2-12yz所以相加为x^2
6.没答案

Answer 4

这些都是平方差公式，因式分解的问题。主要是看相同字母的阶次，都是凑出来的，这也是一种方法，多练习一下就熟练了。这里都是选择题，正好适合你练习，拿每个选项都带入试一下。
1、A 题目错了，应该是b^2-81a^2。注^2代表平方。
2、A
3、(2x-3y)(2x-3y)=4x^2-12xy+9y^2，则M=12
4、（1）=2003^2-(2003+1)(2003-1)=2003^2-(2003^2-1)=1
（2）=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x^2-(6y-7z)^2剩下的自己会了吧
5、=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+(2y-3z)^2=x^2-(2y-3z)^2+(2y-3z)^2=x^2
6、你又打错了吧？应该是a=2002，b=，c=吧？
原式=a(a-b)+c(c-a)+b(b-c)=-a+2c-b=(c-a)+(c-b)=2+1=3

Answer 5

3.m=±24
4.（1）2003×2003-2004×2002=2003×2003-2004×（2003-1）=2003×2003-2004×2003+2004=2003×（2003-2004）+2004=-2003+2004=1
（2）原式=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x^2-36y^2-49z^2+84yz
5.原式=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+4y^2-12yz+9z^2=x^2-(2y-3z)^2+4y^2-12yz+9z^2=x^2-4y^2+12yz-9z^2+4y^2-12y^2+9z^2=x^2