数列{an}中，an=n（7/9）^n+1,则此数列的最大值是？
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f(x)=x(7/9)^x +1
f'(x)=(7/9)^x +x*[(7/9)^x]ln(7/9)=[xln(7/9)+1](7/9)^x
当x<-1/ln(7/9)时，f'(x)>0;当x>-1/ln(7/9),f'(x)<0.故极大值为f(-1/ln(7/9)).
-1/ln(7/9)≈3.979079143368
∴f(3)=3*(7/9)³+1=586/243≈2.4115226337449
f(4)=16165/6561≈2.4638012498095
∴f(4)>f(3)
最大值为f(4)=16165/6561
f'(x)=(7/9)^x +x*[(7/9)^x]ln(7/9)=[xln(7/9)+1](7/9)^x
当x<-1/ln(7/9)时，f'(x)>0;当x>-1/ln(7/9),f'(x)<0.故极大值为f(-1/ln(7/9)).
-1/ln(7/9)≈3.979079143368
∴f(3)=3*(7/9)³+1=586/243≈2.4115226337449
f(4)=16165/6561≈2.4638012498095
∴f(4)>f(3)
最大值为f(4)=16165/6561
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