Question

已知三角形三边长是m的平方+m+1,m的平方-1,2m+1,此三角形的最大角为

Answer 1

m²+m+1 ①
m²-1 ②
2m+1 ③
利用两边之和大于第三边
②+③>①
m²+2m>m²+m+1 得到m>1
再用两边之差小于的三边
①－②＜③
得到m>1
再由三个边都必须大于0，得到m>-1/2
综合起来是m>1

以上是判断m的取值范围
我们用作差法来判断三个边的大小关系
①－②，①－③就可以了
y1=m²+2>0
y2=m²-m=m(m-1)>0 (已经判断m>1)
所以边m²+m+1 所对的角最大（设此角为A)
cosA=[(m^2-1)^2+(2m+1)^2-(m^2+m+1)^2]/[2*(m^2-1)(2m+1)]
=-1/2
所以A=120
即此三角形的最大的角为120度

Answer 2

由题意可知，m^2-1>0, m>1,m<-1
2m+1>0, m>-1/2
所以有m>1
最长的边为m^2+m+1,它所对应的角最大,设角为A
cosA=[(m^2-1)^2+(2m+1)^2-(m^2+m+1)^2]/[2*(m^2-1)(2m+1)]
=-1/2
所以A=120
即此三角形的最大的角为120度

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同