Question

计算题（简便运算） （20-2/55×1）+（19-2/55×2）+（18-2/55×3）+…+（1-2/55×20）=？

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禁止复制

Answer 1

（20-2/55×1）+（19-2/55×2）+（18-2/55×3）+…+（1-2/55×20）
=(20+19+18+……+1）-2/55*（1+2+3+4+……20）
=（21×20÷2）×（1-2/55）
=210×53/55
=2226/11
希望能帮到你，@数学辅导团# 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

追问

不懂呀 不懂 为啥要这样 有公式吗 毫无帮助

追答

首先说这不是复制的。
给你解释下。
先去括号得
20-2/55×1+19-2/55×2+18-2/55×3+…+1-2/55×20
因为是从20加到1，再减去1到20个2/55
所以可得：
=(20+19+18+……+1）-2/55×1-2/55×2-2/55×3-2/55×20
连减几个数可以减去这几个数的和
即：=(20+19+18+……+1）-2/55*（1+2+3+4+……20）
然后：利用等差数列求和公式
210-2/55*210
再利用乘法分配律
210*（1-2/55）
=2226/11

再说一下等差数列求和公式：（首项+末项）*项数/2
比如20+19+18+……+1=（20+1）*20/2=210

Answer 2

这道题你先把括号给去掉，然后把同类项合并
如果这个式子中的分母是55
可以得到
原式=（20+……+1）-2/55(1+……+20）
=（20+1）×20÷2-2/55（20+1）×20÷2
=（1-2/55)×210
要是分母是55×1，55×2……的话
原式=210-2/55(1+1/2+1/3……+1/20)
其实我表示我忘记后面这个怎么算了。。。

Answer 3

编程序还是直接写答案？
你是要求前n项和？ 求通项表达式?
用C写个程序就解决了