Question

高等数学的极限问题，我做不中，帮我一把那就谢谢了！

一：方程 x3 -3x+1=0在区间（1，2）之间有一个实根，求这个根的近似值。（说明：上式为x3表示x的3次方。原题是叫我先证明在（1，2）内存在一个值满足方程，这个我会，就是想请教一下怎么求这个根的近似值。结果是x约等于1.53）
二：证明 A交（B并D）=（A交B）并（A交D）
（说明：这是一道“集合”证明题）
三：求极限lim{(sin x -x2)/(cos x -x2)}(说明：x的正弦减去x的平方除以x的余弦减去x平方，当x趋向无穷时的极限值。结果是－1）
第三题我写错了，是cos x+x2，不是减！

Answer 1

第一题用“二分法”
求f(1),f(2)
再求f(1.5)
如果f(1)f(1.5)<0,求f(1.25)......
如果f(1.5)f(2)<0,求f(1.75)......
每次都取区间的中点，一直算到你要的精度就行了。
第二题可以用集合的韦恩图来画。
另外也可以考虑这个形式：
若x属于A交（B并D），则x属于A且x属于(B并D)
即x属于A且属于B或属于A且属于D，即x属于(A交B）或属于（A交D）,所以x属于（A交B）并（A交D）
另一个方面你可以自己做了。

Answer 2

第一题可以用弦位法
或切线法(高数上有)第
三题等于负1，三角函
数是有界变量，抓大
头。