Question

( x 2 + 1 x + 2 ) 5 的展开式中整理后的常数项等于 ______

( x 2 + 1 x + 2 ) 5 的展开式中整理后的常数项等于 ______．

Answer 1

据展开式项的形成知：展开式的常数项由三类：5个括号全出 2 为 ( 2 ) 5 =4 2 ； 5个括号2个出 x 2 ，2个出 1 x ，一个出 2 为 C 25 C 23 ( x 2 ) 2 ( 1 x ) 2 2 = 15 2 2 5个括号1个出 x 2 ，一个出 1 x ，3个出 2 为 C 15 C 1 4 x 2 ? 1 x ( 2 ) 3 =20 2 开式中整理后的常数项等于 4 2 + 15 2 2 +20 2 = 63 2 2 故答案为 63 2 2