Question

设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（

设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

由题意可知α⊥β，b⊥m?a⊥b，另一方面，如果a ∥ m，a⊥b，如图，
显然平面α与平面β不垂直．所以设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件．
故选A．

Answer 2

D