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平面α ∥ 平面β,直线a ∥ α,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是( ) A.平行 B.
平面α∥平面β,直线a∥α,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是()A.平行B.异面C.垂直D.不相交...
平面α ∥ 平面β,直线a ∥ α,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是( ) A.平行 B.异面 C.垂直 D.不相交
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∵平面α ∥ 平面β,直线a ∥ α,
∴直线a ∥ 平面β,或直线a?平面β
①当直线a ∥ 平面β时,经过直线a作平面γ与平面β相交,
设平面γ∩平面β=l,
∵直线a ∥ 平面β,直线a?平面γ,平面γ∩平面β=l,
∴直线a ∥ l
∵直线b⊥β,直线l?平面β
∴直线b⊥l,可得直线b⊥a
②当直线a?平面β时,
∵直线b⊥β,直线a?平面β
∴直线b⊥a
综上所述,直线a与直线b一定垂直.
故选C
∴直线a ∥ 平面β,或直线a?平面β
①当直线a ∥ 平面β时,经过直线a作平面γ与平面β相交,
设平面γ∩平面β=l,
∵直线a ∥ 平面β,直线a?平面γ,平面γ∩平面β=l,
∴直线a ∥ l
∵直线b⊥β,直线l?平面β
∴直线b⊥l,可得直线b⊥a
②当直线a?平面β时,
∵直线b⊥β,直线a?平面β
∴直线b⊥a
综上所述,直线a与直线b一定垂直.
故选C
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