Question

如图a所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，

如图a所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，求：（1）图a中小球受到挡板和斜面对它的弹力分别是多少？（2）若挡板是垂直斜面放置的，如图b所示，则挡板和斜面对小球的弹力又分别是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

根据图a所示，a球受到重力G、挡板的弹力F和斜面的弹力N，由平衡条件得知：N与F的合力与G大小相等、方向相反，如图，则有   N= G cosα = 20 0.8 N=25N   F=Gtan37°=20×0.75N=15N 根据图b所示，由平衡条件得  N′=Gcos37°=20×0.8N=16N  F′=Gsin37°=20×0.6N=12N 答：（1）图a中小球受到挡板和斜面对它的弹力分别是15N和25N． （2）如图b所示，挡板和斜面对小球的弹力分别是12N和16N．