
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,若线段AB的中点M的横坐标为3,则线段AB的长度
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,若线段AB的中点M的横坐标为3,则线段AB的长度为()A.6B.8C.10D.12...
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,若线段AB的中点M的横坐标为3,则线段AB的长度为( )A.6B.8C.10D.12
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∵抛物线的方程为y2=4x,
∵2p=4,p=2,
∵|AB|=xA+
+xB+
=xA+xB+p=xA+xB+2,
∵若线段AB的中点M的横坐标为3,
∴
(xA+xB)=3,
∴xA+xB=6,
∴|AB|=6+2=8.
故选B.
∵2p=4,p=2,
∵|AB|=xA+
p |
2 |
p |
2 |
∵若线段AB的中点M的横坐标为3,
∴
1 |
2 |
∴xA+xB=6,
∴|AB|=6+2=8.
故选B.
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